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Les identités remarquables

 
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Brunehaut
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MessagePosté le: Mar 15 Mai - 14:28 (2018)    Sujet du message: Les identités remarquables Répondre en citant

Les identités remarquables


Les identités remarquables sont des formules qui permettent de développer ou de factoriser des produits particuliers (remarquables) sans être obligé de faire tous les calculs.

Ce sont des aides de calcul mental qu’il faut connaître par cœur.

Aujourd’hui il n’y a plus que trois identités qui sont apprises, mais il y en a plusieurs autres moins utilisées.

,,, (a+b)² = a² + 2ab + b²
,,, (a - b)² = a² - 2ab + b²
(a²-b²) = (a+b) (a-b)


*******************

Ces formules sont en fait le résultat du développement des produits.

Ex : (a + b)² = (a + b) x (a + b)
,,,,,,,,,,,,,,,,,, = (a x a) + (a x b) + (b x a) + (b x b)
,,,,,,,,,,,,,,,,,, = a² + ab + ba + b²
,,,,,,,,,,,,,,,,,, = a² + 2ab + b²
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MessagePosté le: Mar 15 Mai - 14:28 (2018)    Sujet du message: Publicité

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Brunehaut
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Inscrit le: 21 Mar 2011
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MessagePosté le: Mar 15 Mai - 14:36 (2018)    Sujet du message: Les identités remarquables Répondre en citant

Attention aux pièges.

1) Ne pas oublier que 1 est aussi un carré ==> 1² =1


2) Se dire que lorsqu’on voit un nombre un peu grand (49, 81, 144…) c’est sûrement un carré (il faut les apprendre !)


3) Se méfier lorsque 2 parenthèses au carré sont séparées par le signe -. Ce sont certainement 2 termes de la forme (a²-b²)

Ex : (3x + 4)² - (2x -5)²
Dans cet exemple (3x + 4)² = a²
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, et (2x - 5)² = b²


4) Se méfier lorsque 1 parenthèse au carré et un « grand nombre » sont séparés par le signe -.
Ce sont certainement 2 termes de la forme (a²-b²)

Ex : (3x + 4)² - 64
Dans cet exemple (3x + 4)² = a²
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, et 64 = b² = 8²
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MessagePosté le: Aujourd’hui à 09:51 (2018)    Sujet du message: Les identités remarquables

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